Физика Магнитное поле соленоида Контур с током в неоднородном магнитном поле Сила Лоренца Эффект Холла Магнитные свойства атомов Парамагнетики Классификация магнетиков Основы электронной теории магнетизма

Физика курс лекций

Атом Резерфорда – Бора и гипотеза де Бройля

Ядерная модель атома Резерфорда

 Введение. В 19 веке впервые были открыты явления, обнаруживающие сложность строения и свойств атомов, которые до этого рассматривались как мельчайшие частицы вещества. Так в 1833 году М. Фарадей установил, что ток в растворе электролита – это упорядоченное движение заряженных частиц (ионов), минимальный заряд которых примерно равный е = 1,60∙10-19 Кл был назван элементарным электрическим зарядом. Поскольку в обычных условиях атомы являются электронейтральными, то естественно было предположить, что в их состав входят и какие-то положительно заряженные частицы. В 1896 году французский ученый Беккерель обнаружил явление естественной радиоактивности солей урана. Это явление исследовали Пьер и Мария Кюри, доказав, что из атомов вылетают и электроны, и положительно заряженные частицы (впоследствии названные α-частицами). На сложную структуру атомов указывали спектроскопические исследования, которые привели к открытию линейчатых спектров атомов. В начале XIX века были открыты дискретные спектральные линии в излучении атомов водорода в видимой части спектра, и впоследствии были установлены математические закономерности, связывающие длины волн этих линий (И. Бальмер, 1885 г.). В 1897 году Дж. Томсон открыл электрон и измерил отношение e/m заряда электрона к массе. Опыты Томсона подтвердили вывод о том, что электроны входят в состав атомов, причем носителями отрицательного заряда атомов являются легкие электроны, масса которых составляет лишь малую долю массы атомов. Основная часть массы атомов связана с положительным зарядом.

 В первой модели атома Дж. Томсона (1903 г.) атом рассматривался как заполненный положительным электричеством шар, внутри которого находились электроны. Атом в целом был электронейтрален. Однако в дальнейшем выяснилась несостоятельность этой модели.

 Опыты Резерфорда. Эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов впервые были выполнены Э. Резерфордом c сотрудниками в 1909–1911 годах. Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Они являются положительно заряженными частицами с зарядом 2е и массой, примерно в 7300 раз большей массы электрона. Пучки α-частиц обладают высокой монохроматичностью (для данного превращения имеют практически одну и ту же скорость порядка 107 м/с). Резерфорд, исследуя прохождение α-частиц в веществе (через золотую фольгу толщиной примерно 1 мкм), показал, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, но некоторые α–частицы, как показано на рис. 11.1 (примерно одна из 20 000), резко отклоняются от первоначального направления (углы отклонения достигали даже 180°). Так как электроны не могут существенно изменить движение столь тяжелых и быстрых частиц, как α-частицы, то Резерфордом был сделан вывод, что значительное отклонение α-частиц обусловлено их взаимодействием с положительным зарядом большой массы. Одна­ко, значительное отклонение испытывают лишь немногие α-частицы; следователь­но, лишь некоторые из них проходят вблизи данного положительного заряда. Это, в свою очередь, означает, что положительный заряд атома сосредоточен в объеме, очень малом по сравнению с объемом атома. Эту часть атома Резерфорд назвал атомным ядром.

Рис. 11.1. Рассеяние α–частицы в опыте Резерфорда. 1 – атом золота, 2 - α–частицы.

 Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10–14–10–15 м. Это ядро занимает только 10–12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 1015 г/см3. Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Ядерная модель атома. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, вращаются под действием кулоновских сил со стороны ядра электроны (рис. 11.2). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Рис. 11.2 Планетарная модель атома Резерфорда. Показаны круговые орбиты четырёх электронов.

 Недостатки модели атома по Резерфорду. Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, явилась крупным шагом в развитии знаний о строении атома. Она была совершенно необходимой для объяснения опытов по рассеянию α-частиц. Однако применение представлений классической электродинамики к ядерной модели атома привело к полному противоречию с экспериментальными фактами. Согласно классической теории, должна иметь место: 1) непрерывная потеря электроном энергии в виде излучения электромагнитных волн и неустойчивость атома, поскольку движущийся с ускорением заряд должен излучать электромагнитные волны, уносящие энергию; 2) существование только непрерывного спектра. Дискретные спектральные линии не должны наблюдаться. То, что этого не происходит в устойчивых состояниях атома, показывает, что внутренние процессы в атоме не подчиняются классическим законам.

Постулаты Бора

 Первая попытка построения неклассической теории атома была предпринята Нильсом Бором (1913 г.). Проанализировав всю совокупность опытных фактов, Бор пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих представлений классической физики. Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит: атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарных состояниях атом не излучает.

Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущегося электрона может быть любой. Он находится в противоречии и с электродинамикой, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн. Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию (рис. 11.3). Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии En < 0. При En ≥ 0 электрон удаляется от ядра (ионизация). Величина |E1| называется энергией ионизации. Состояние с энергией E1 называется основным состоянием атома.

 Второй постулат Бора (правило частот) формулируется следующим образом: при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

hνnm = En – Em,

(11.1)

где h – постоянная Планка. Отсюда можно выразить частоту излучения:

(11.2)

Второй постулат Бора также противоречит электродинамике Максвелла, так как частота излучения определяется только изменением энергии атома и никак не зависит от характера движения электрона (Рис.11.3).

Правило квантования орбит Бора утверждает: в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

 (n = 1, 2, 3, …). 

(11.3)

Теория Бора не отвергла полностью законы классической физики при описании поведения атомных систем. В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра (Рис. 11.4.1 и 11.4.2). Классическая ядерная модель атома Резерфорда была дополнена в теории Бора идеей о квантовании электронных орбит. Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

 

 Рис. 11.3. Энергетические уровни атома и условное изображение процессов поглощения и испускания фотонов.

Рис. 11.4.1. Переход электрона из основного стационарного состояния в возбужденное с поглощением фотонов.

Рис. 11.4.2. Переход электрона из возбуждённого состояния в основное состояние с испусканием фотонов.

 

 

 

 

 

Экспериментальное подтверждение постулатов Бора

Опыты Д.Франка и Г.Герца. Постулаты Бора нашли своё экспериментальное подтверждение в опытах Д.Франка и Г.Герца (1913), в которых изучались столкновения электронов с атомами газов. Принципиальная схема их установки приведена на рис.11.5. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути при давлении около 15 Па, содержала катод (К), две сетки (С1 и С2) и анод (А). Электроны, испускаемые катодом, ускорялись разностью потенциалов между катодом и сеткой С1. Между сеткой С2 и анодом приложен задерживающий потенциал 0,5 В. Электроны, ускоренные в области 1 попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в области 3, достигают анода. При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне опре­деленную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергий соответствующих стационарных состояний атома.

Рис.11.5. Принципиальная схема установки в опытах Д.Франка и Г.Герца.

Из опыта следует (рис. 11.6), что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4.86 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2 · 4,86 В и 3 · 4.86 В. 

Рис. 11.6. Зависимость анодного тока I от ускоряющего потенциала φ в опытах Д.Франка и Г.Герца.

Ближайшим к основному, невозбужденному, состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее от основного по шкале энергий на 4.86 эВ. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При еφ  = 4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального энергетического состояния на возбужденный энергетический уровень. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящего поля и достигнуть анода. Этим и объясняется первое резкое падение анодного тока при еφ = 4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86 эВ, электроны могут испытать с атомами ртути 2, 3, ... неупругих соударения, потеряв при этом полностью свою энергию, и не достигнув анода, т. е. должно наблюдаться резкое падение анодного тока. Это действительно наблюдается на опыте (рис. 11.6). Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами ртути передают атомам только определенные порции энергии, причем 4,86 эВ - наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний выдержала экспериментальную проверку.

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию ∆E, переходят в возбужденное состояние и должны возвратиться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора (см. (11.2)), световой квант с частотой  По известному ∆E = 4,86 эВ можно вычислить длину волны излучения:  нм. Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4,86 эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с 255 нм. Эта величина хорошо согласуется с экспериментальным результатом нм. Таким образом, опыты Франка и Герца подтвердили не только первый, но и второй постулат Бора.


Резонансные явления в колебательном контуре