Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Тепловой расчет редуктора

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ПЗ № 1

Задача. Жестко заделанная консольная балка АВ нагружена, как показано на рис. ПЗ №1, а. Определить реакции заделки балки

ДАНО: F=50 кН; q=5 кН/м; М=20 кН·м; α=200.

НАЙТИ: RА, φх, МЗ.

РЕШЕНИЕ:

1) Изображаем балку (см. рис. ПЗ №1, а).

2) Составляем расчетную схему балки:

провести оси координат х и у;

найти модули проекций силы F:

Fх=F·cosα; Fх =50·cos200=50·0,9397=47 кН;

Fу=F·sinα; Fу =50·sin200=50·0,342=17,1 кН;

определяем равнодействующую равномерно распределенной нагрузки и расстояние от ее линии действия до опоры А:

Fq=q·l=q·AB=5·5=25 кН; АК=l/2=АВ/2=2,5 м;

применяем принцип освобождения тела от связей (см. рис. ПЗ №1, б).

3) Составляем уравнения равновесия и определяем неизвестные реакции опор:

∑Fkx=0, RAx+Fx=0, RAx=-Fx=-47 кН;

∑Fky=0, RAy-Fq+Fy=0, RAy=Fq-Fy=25-17,1=7,9 кН;

=47,7 кН; =arcsin0,166=9,50;

∑MA(Fk)=0, MЗ+Fq·AK-Fy·AC-M=0,

MЗ=-Fq·AK+Fy·AC+M=-25·2,5+17,1·2+20=-8,3 кН·м.

4) Проверяем правильность найденных результатов:

MC(Fk)=RAy·AC+MЗ+Fq·CK-M=7,9·2–8,3+25·0,5-20=0;

Ответ: RA=47,7 кH; φх=9,50; MЗ=-8,3 кН·м.


 

Техническая механика. Примеры выполнения заданий