Техническая механика. Примеры выполнения заданий

 Задача 2. Во всех данных задачах требуется определить реакции опор балок. Учащимся необходимо приобрести навыки определения реакций опор, так как с этого начинается решение многих задач по сопротивлению материалов и деталям машин.

Последовательность решения задачи:

1. изобразить балку вместе с нагрузками;

2. выбрать расположение координатных осей, совместив ось х с балкой, а ось y направив перпендикулярно оси х;

3. произвести необходимые преобразования заданных активных сил: силу, наклоненную к оси балки под углом , заменить двумя взаимно перпендикулярными составляющими, а равномерно распределенную по закону прямоугольника нагрузку – ее равнодействующей, приложенной к середине участка распределения нагрузки;

4. освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат;

5. составить уравнения равновесия статики для произвольной плоской системы сил таким образом и в такой последовательности, чтобы решением каждого из этих уравнений было определение одной из неизвестных реакций опор;

6.проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.

Пример 2. Определить реакции опор балки (рис 6, а).  Решение.

1.Изобразим балку с действующими на нее нагрузками (рис 6,а)

2. Изобразим оси координат x и y

3. Силу F заменяем ее составляющими Fx=Fcosά и Fy=Fsinά. Равнодействующая qСD равномерно распределенной нагрузки, приложенная в точке пересечения диагоналей прямоугольника (рис6,б), переносится по линии своего действия в середину участка CD, в точку К.

4. Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями (рис 6,в)

5. Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

Из уравнения моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:

кН

Определяем другую вертикальную реакцию:

кН

Определяем горизонтальную реакцию:

кН

6. Проверяем правильность найденных результатов:

  Условие равновесия  выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.

Техническая механика. Примеры выполнения заданий