Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Техническая механика
Последовательность решения задачи
Центр тяжести
Основные понятия кинематики
Растяжение и сжатие
Кручение
Изгиб
Определить опорные реакции
Детали машин
Определим числа зубьев шестерни и колеса
Предварительный расчет валов редуктора
Проверка долговечности подшипника
Проверка прочности шпоночных соединений
Тепловой расчет редуктора
Определение диаметра вала
Определение сил в стержнях
Расчет ступенчатого стержня
Строим расчетную схему балки.
РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
РАСЧЕТ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ
Расчет вала зубчатой передачи
Подбор подшипников для вала передачи
Расчет шпоночных соединений

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5

Тема программы: Гипотезы прочности

Тема практического занятия: Определение диаметра вала при изгибе с кручением

Цель занятия: Определить диаметр вала, используя гипотезы прочности

Последовательность решения задачи:

1) используя принцип независимости действия сил, составить расчетные схемы вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

2) определяем реакции подшипников в горизонтальной и вертикальной плоскостях;

3) вал разделить на участки, границами которых являются сечения, в которых приложены: сосредоточенные силы, сосредоточенные моменты. Такие сечения называются характерными;

4) применяя метод сечений, вычислить значения изгибающих моментов в характерных сечениях в горизонтальной и вертикальной плоскостях, построить эпюры изгибающих моментов в плоскостях по отдельности;

5) применяя метод сечений, определяем действующий на валу крутящий момент, строим его эпюру;

6) для характерных точек определяем эквивалентные моменты, используя гипотезы прочности;

7) из условия прочности определить моменты сопротивлений сечений вала;

8) определяем диаметры ступеней вала.

Контрольные вопросы для студентов:

1) Чем характеризуется и как изображается напряженное состояние в точке?

2) Какие напряжения называются главными?

3) Перечислите виды напряженных состояний.

4) Чем характеризуется деформированное состояние в точке?

5) Что такое эквивалентное напряжение?

6) Поясните назначение гипотез прочности.

7) Какое напряженное состояние возникает в поперечном сечении вала при совместном действии изгиба и кручения?

8) Напишите условие прочности для расчета вала.

9) Напишите формулы для расчета эквивалентного момента при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений и гипотезе энергии формоизменения.

10) Как выбирается опасное сечение при расчете вала?


ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ № 5

ЗАДАЧА. Для трансмиссионного вала (рис. ПЗ № 5), передающего мощность Р при угловой скорости ω, необходимо: I) Определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакций подшипников; II) Построить эпюры крутящего и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; определить диаметры вала по сечениям, приняв [σ]=60 МПа и Fr=0,364Ft. Расчет произвести, используя гипотезы прочности. На валу установлены два колеса, диаметры колес соответственно D1; D2.


Данные своего варианта взять из табл. ПЗ № 5

Таблица ПЗ № 5

ω рад/с

60

30

20

15

12

D1

D2

P

a

мм

60

70

80

90

100

мм

кВт

№ варианта

и задачи

01

02

03

04

05

60

250

3,0

06

07

08

09

10

70

240

4,0

11

12

13

14

15

80

230

5,5

16

17

18

19

20

90

220

7,5

21

22

23

24

25

100

210

11,5

26

27

28

29

30

110

200

15,0

31

32

33

34

35

120

190

18,5

Примечание. Расчет на прочность произвести:

для четных вариантов – по гипотезе III; для нечетных – по гипотезе V.


ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ПЗ № 5

ЗАДАЧА. Для трансмиссионного вала, передающего мощность Р при угловой скорости ω, необходимо: I) Определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакций подшипников; II) Построить эпюры крутящего и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; определить диаметры вала по сечениям, приняв [σ]=60 МПа и Fr=0,364Ft. Расчет провести по гипотезе III.

ДАНО: Р=4,2 кВт; ω=70 рад/с; а=0,1 м; D1=0,1 м; D2=0,06 м. НАЙТИ: d

РЕШЕНИЕ I:

1. Определяем силы, действующие на колеса вала: 

=1,2 кН; =2,0 кН;

Fr1=0,364Ft1=0,364·1,2=0,44 кН; Fr2=0,364Ft2=0,364·2,0=0,73 кН.

2. Используя принцип независимости действия сил, составляем расчетные схемы вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. ПЗ №5; а, б).

3. Определяем реакции подшипников: 

∑Му=Ft1·а-RВх·4а+Ft2·5а=0;

=2,8 кН;

∑Му1=-Ft1·3а+RАх·4а+Ft2·а=0;

=0,4 кН;

∑Мх= Fr1·а-RВy ·4а- Fr2·5а=0;

=-0,8 кH;

∑Мx1=-Fr1·3а+RАу·4а-Fr2·а=0;

=0,5 кН.


РЕШЕНИЕ II:

1. Определяем изгибающие моменты в опасных точках: МхD=0; МуD=0;

Пл. Н: МуС= RАх·а=0,4·0,1=0,04 кН·м; МуВ=-Ft2·а=-2,0·0,1=-0,2 кН·м;

Пл. V: МхС= RАу·а=0,5·0,1=0,05 кН·м; МхВ=Fr2·а=0,73·0,1=0,073 кН·м.

2. Определяем крутящий момент на валу (рис. ПЗ № 5, в):

Мкр=Мвр=М1=|М2|=Ft1·D1/2=|Ft2·D2/2|=1,2·0,1/2=0,06 кН·м.

3. Определяем эквивалентные моменты в опасных точках по гипотезе III:

=0,09 кН·м;

=0,22 кН·м;

=0,06 кН·м.

4. Определяем диаметры вала по сечениям:

=1500 мм3; =24,8 мм;

=3667 мм3; =33,4 мм;

=1000 мм3; =21,7 мм;

ОТВЕТ: Принимаем dС=25 мм; dВ=35 мм; dD=22 мм.



 

Ритуальные памятники РЅР° кладбище РѕС‚ компании Забытых Нет. | Henna С…РЅР° для мехенди С…РЅР° кавери купить Техническая механика. Примеры выполнения заданий