Решение задач по физике Затухающие колебания Вынужденные колебания Интерференция света Дифракция света Поляризация света Криволинейное движение

Решение задач по физике

Задача

Найти действующее значение тока, если максимальное значение его равно I0, а сам ток зависит от времени по закону, показанному на рисунке.

Решение

В рассматриваемом случае I(t) = k×t в пределах одного периода колебаний, где k =  (см. рис.). Тогда:

.

Таким образом  . Точно так же получаем .

В результате изотермического расширения объем 8 г кислорода увеличился в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.

Рассмотрим ещё одну задачу, в которой вскрывается суть важных для рассмотрения цепей переменного тока понятий омического, активного и полного сопротивлений цепи переменного тока.

Задача

Омическое сопротивление провода, из которого намотан дроссель (катушка с железным сердечником, используемая обычно в сетевых фильтрах электропитания) равно R = 26 Oм, активное Ra = 30 Oм, полное Z = 80 Oм. Определить потери мощности на перемагничивание железного сердечника дросселя, если напряжение, под кото­рым находится дроссель, равно U  = 220 В.

Решение

На омическом сопротивлении (сопротивление постоянному току) выделяется мощность

.

Полная мощность, расходуемая в цепи переменного тока определяется величиной активного сопротивления, которое учитывает потери не только на выделение «джоулева» тепла, но и на другие процессы (работу двигателя переменного тока, пермагничивание сердечников и т.п.). В этом случае

.

Поскольку затрачиваемая мощность может быть записана также в виде

,

ясно, что RA = Z ×cosj .

Разница между величинами РА и РR в рассмотренном в данной задаче случае затрачивается на перемагничивание сердечника:

  = 27 Вт .

Полная мощность, выделяющаяся в цепи P = I e = e2/ (R + r )

Основные законы и формулы электромагнетизма

Закон Ампера dF = BIdLsina

Механический момент, действующий M = pmB sina

на контур с током помещенный в магнитное поле

Магнитный момент контура с током pm = IS

Cвязь магнитной индукции с напряженностью В = mm

магнитного поля

Магнитная индукция в центре кругового тока В = mm0I/2R

Магнитная индукция поля:

созданного бесконечно длинным B = mm0I/2pR

проводникомс током на расстoянии R

созданного отрезком проводника с током B = mm0I(cоsa1 -cosa)/4pd

на расстоянии d

беконечно длинного соленоида и тороида В =mm0 n I

имеющих плотность витков n

Cила Лоренца F = q E + q [v B]

Закон электромагнитной индукции Фарадея Е =- N dФ/dt

Потокосцепление Y = NФ

Потокосцепление соленоида Y = LI

Электродвижущая сила самоиндукции es = - L dI/dt

Индуктивность соленоида длиной l L = mm0 n2 lS

и сечением S

Объемная плотность энергии

электромагнитного поля

Переменный ток.

Решение Построение векторной диаграммы удобно начать с вектора, соответствующего силе тока. Для последовательного контура в условиях квазистационарности этот вектор является общим для всех элементов цепи. Направим его по горизонтали вправо. Напряжение на резисторе совпадает по фазе с силой тока, протекающего по нему, поэтому и вектор напряжения на резисторе направим так же. Длина этого вектора равна произведению амплитудного значения силы тока в цепи на сопротивление резистора:

Простейшие тригонометрические преобразования позволяют показать, что это быстропеременная функция с частотой 2w. В то же время тепловое действие тока определяется, очевидно, не мгновенным, а средним (за большой по сравнению с периодом колебаний промежуток времени) значением мощности áPñ. Это значение может быть найдено усреднением P(t) за период:

В цепи переменного тока используется плоский конденсатор, изолятор которого промок и он стал нагреваться. При частоте f = 50 Гц коэффициент мощности оказался равен 0,6. Определить по этим данным удельное сопротивление изолятора, если его диэлектрическая проницаемость равна e = 4,8.


Найти действующее значение тока