Решение задач по физике Затухающие колебания Вынужденные колебания Интерференция света Дифракция света Поляризация света Криволинейное движение

Решение задач по физике

Интерференция света

 

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового потока при наложении двух или нескольких световых волн с образованием максимумов и минимумов интенсивности в различных точках пространства. Это явление может происходить, если световые волны имеют постоянную, не зависящую от времени, разность фаз. Такие волны называются когерентными. Результатом сложения когерентных волн является образование устойчивой во времени и пространстве интерференционной картины. Необходимым условием интерференции волн является также неортогональность плоскостей колебаний векторов Е (и, соответственно, В) интерферирующих волн.

  Если представить гармоническое колебание Е1 = Е01 cos(wt + j1) в полярных координатах, то оно будет изображаться вектором Е01, вращающимся относительно начала координат (точки О) с угловой скоростью w против часовой стрелки (см. п.5). Проекция вектора Е01 на ось Х представляет собой гармоническое колебание Е1 вдоль этой оси. Положение вектора Е01 на рис.8.1 соответствует моменту времени t = 0.

Рис. 8.1.

Схематическое изображение сложения векторов Е01 и Е02.

Пусть в ту же точку приходит другая водна (когерентная первой). Колебание, возбужденное этой волной в данной точке пространства Е2 = Е20×cos(wt + j2), изображается вектором Е02. Выражение для результирующей амплитуды колебаний Eр в данной точке получаем по теореме косинусов (см. рис.8.1):

Eр2 = E012 + E022 + 2E01E02×cosDj ,  (8.1)

где Dj = j2 – j1 . Учитывая, что интенсивность волны I ~ E2, можно написать:

IP = I1 + I2 + 2×cos Dj  (8.2) Итак, в рамках приближения локального квазиравновесия мы фактически построили формализм неравновесной термодинамической теории, дающей обобщенную формулировку первого и второго законов термодинамики с помощью уравнений гидродинамического типа. Однако, как мы уже указали, есть определенный произвол в выборе потоков и сопряженных им сил. Хотя полностью от этого произвола в рамках феноменологических представлений освободиться невозможно, но допустимо сделать существенные уточнения в так называемом линейном приближении.

Из (8.2) становится понятным влияние «интерференционного члена» 2×cosDj на результирующую интенсивность IP.

  Если бы волны были некогерентными, то есть разность фаз колебаний Dj изменялась бы во времени случайным образом, среднее значение cosDj было бы равно 0, а результирующая интенсивность была бы равна просто сумме интенсивностей двух волн Iр = I1 + I2 (отсутствие интерференции). Если величина Dj не зависит от времени, а зависит только от координаты точки пространства, где происходит сложение колебаний, то Iр ¹ I1 + I2 (наблюдается интерференция).  Из (8.2) следует, что при I1 = I2, величина Iр может изменяться от 0 до 4I. В тех точках пространства, где Dj = 2pm, будут наблюдаться максимумы интерференции, а при Dj = (2m + 1)p - минимумы (здесь m = 0, 1,2, …).

 

Задача Используя определенные аналогии между параметрами упругих и электромагнитных волн, укажите относительное расположение максимумов электрического и магнитного поля в бегущих и стоячих электромагнитных волнах.

Изобразите зависимости от координаты потенциальной и кинетической энергий упругой волны в момент времени, зафиксированный на рис.7.3.

Теперь рассмотрим связь между разностью фаз Dj колебаний, приходящих в точку наблюдения О от двух точечных монохроматических источников (l1 = l2 = l)  и разностью хода Dr = r2 – r1 распространяющихся от этих источников волн

Расчет интерференционной картины в схеме Юнга. В схеме Юнга для получения для получения когерентных волн используется метод деления одной и той же исходной волны на две, затем эти две волны проходят разный путь и вновь собираются вместе (см. рис.8.3). В качестве первичного источника излучения используется точечный монохроматический источник S.


Найти действующее значение тока