Решение задач по физике Затухающие колебания Вынужденные колебания Интерференция света Дифракция света Поляризация света Криволинейное движение

Решение задач по физике

Условия наблюдения интерференции.

 Ранее мы рассматривали идеализированную картину интерференции строго монохроматических световых волн, распространяющихся от точечных источников. Обсудим теперь, что изменится, если учесть немонохроматичность и конечные размеры большинства реальных источников света.

а) Роль немонохроматичности источника.

Если источник S в схеме Юнга (см.рис.8.3) испускает немонохроматические волны в интервале от l до l + Dl, то интерференционная картина получится “размытой”  из-за того, что положения максимумов и минимумов для разных l будут отличаться. Критерием потери различимости  интерференционной картины для “m”– го порядка интерференции будет совпадение максимума (m + 1)–го порядка для света с длиной волны l с максимумом m–го порядка для света с длиной волны (l + Dl):

  (m + 1)l = m(l + Dl)  (8.12)

Из (8.12) следует, что максимально возможный порядок интерференции при немонохроматическом источнике:

 mmax = l/Dl (8.12,а)

 Это означает, что если разность хода между двумя интерферирующими лучами превышает

 lког = mmaxl = l2/Dl,  (8.13) Найти энергию теплового движения молекул метана СН4, находящихся в баллоне объемом 5 л при давлении 4,9 КПа. Какую часть этой энергии составляет энергия вращательного движения? Колебательное движение «заморожено».

то интерференция между этими плучами наблюдаться не будет (лучи будут уже некогерентными). Поэтому параметр lког называется “длиной когерентности”.

Время, в течение которого два луча остаются когерентными (“время когерентности”) равно:

 tког = lког/V = lкогT/l = lT/Dl = Nк×T (8.14)

Параметр Nк = l/Dl в (8.14) называется “числом когерентных колебаний”.

б) Влияние размеров источника.

Если “первичный’ источник S монохроматический, но неточечный (см. рис.8.9), то по мере увеличения его диаметра D интерференционная картина  также будет размываться. Причина этого состоит в том, что положения максимумов и минимумов от разных точек источника не будут совпадать. Критерием потери различимости  интерференционной картины от источника, угловой размер которого b = D/L , является условие: b > Dam, где Dam = l/d – угловое расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами интерференционной картины вблизи ее центра (см. формулу (8.8)).

Учитывая, что b » D/L (cм. рис.8.9), получаем условие “потери”  интерференционной картины в виде:

D/L > l/d.  (8.15)

Это неравенство можно записать иначе:

d > rког = l/b = lL/D = jког× L , (8.16).где величина rког называется радиусом когерентности, а jког – “углом когерентности”.

Таким образом, монохроматический источник конечных размеров испускает когерентные волны только в пределах конуса, угол которого равен jког. Если источник неточечный и немонохроматический, то волны, испускаемые им, будут когерентны только в объеме когерентности:

Vког = r2ког×lког. (8.17).

Наблюдение интерференции с помощью билинзы. Билинза представляет собой разрезанную по диаметру тонкую линзу, обе половины которой раздвинуты на расстояние Z. Полученная таким образом оптическая система создает два изображения источника света S, волновые поля которых когерентны и могут создавать интерференционную картину.

Формирование двух когерентных источников с помощью бипризмы.

 Если толщина пленки d постоянна а на плёнку падает непараллельный пучок света, то разность хода интерферирующих лучей определяется углом преломления b, и, следовательно, углом падения луча на пленку a. В этом случае интерференционная картина представляет собой так называемые «полосы равного наклона». При постоянной толщине пленки интерферирующие лучи параллельны и говорят, что интерференционная картина локализована на «бесконечности» или в фокальной плоскости собирающей линзы.

Найти интенсивность I волны, образованной  наложением двух волн одинаковой частоты, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. Значения интенсивности этих волн I1 и I2


Найти действующее значение тока