Решение задач по физике Затухающие колебания Вынужденные колебания Интерференция света Дифракция света Поляризация света Криволинейное движение

Решение задач по физике

Дифракция света.

Явление дифракции заключается в том, что при прохождении света через малые отверстия или около краев непрозрачных преград световые волны проникают в область геометрической тени. При этом на экране, поставленном за препятствием, наблюдается чередование максимумов и минимумов освещенности, как и при интерференции когерентных световых пучков. Это позволяет сделать вывод о том, что природа явлений дифракции и интерференции одна и та же.

Для описания волновых процессов Х. Гюйгенс сформулировал принцип, согласно которому каждую точку пространства, до которой дошло возмущение световой волны, можно рассматривать как ²вторичный² точечный источник сферической элементарной волны. Гюйгенс считал, что волновая поверхность результирующей волны является просто огибающей всей совокупности сферических волн от ²вторичных² источников. В таком виде принцип Гюйгенса не позволяет количественно рассчитывать дифракционные картины в различных случаях, так как в нем отсутствует учет фаз складывающихся ²вторичных² элементарных волн. Френель дополнил принцип Гюйгенса тем, что ввел представления о когерентности и об интерференции вторичных волн. Усовершенствованный таким образом принцип Гюйгенса называют принципом Гюйгенса-Френеля. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля при распространении световой волны вблизи какого-либо препятствия усиление интенсивности света будет наблюдаться в тех точках пространства, куда когерентные элементарные волны от всех вторичных источников приходят с разностью фаз, кратной 2p. Наоборот, в тех местах, куда элементарные волны приходят в противофазе и гасят друг друга, будет наблюдаться ослабление интенсивности результирующей волны.

Дифракция Френеля. Зоны Френеля. В идеальной тепловой машине Карно, работающей по обратному циклу (холодильной машине), в качестве холодильника используется вода при 0°С, а в качестве нагревателя – вода при 100°С. Определите, сколько воды можно заморозить в холодильнике, если превратить в пар 200 г воды в нагревателе. Удельная теплота плавления льда 3,35∙105 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,26∙105 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг.

Для количественного описания дифракционных явлений в ряде случаев удобно воспользоваться представлениями о зонах Френеля. Зоны Френеля – это области волновой поверхности, построенные таким образом, что колебания, приходящие в точку наблюдения от крайних участков каждой зоны происходят в противофазе (имеют разность фаз p или разность хода l/2). В частности, при дифракции сферической волны на круглом отверстии зоны Френеля имеют вид кольцевых областей сферического сегмента волновой поверхности, «проникающей» в отверстие.

 

Схема наблюдения дифракции на круглом отверстии показана на рис.9.1, где S – точечный источник света, r0 – радиус отверстия, Э – экран, в центре которого (в точке O) наблюдается дифракция.

 Расчет приводит к следующему выражению для радиуса n-ой зоны Френеля:

 rn = , (9.1)

где . Выражение (9.1) справедливо при условии, что rn << l, L где L и l – расстояния от отверстия до источника S и экрана Э, соответственно. Расстояние от внешней границы n–ой зоны до точки O (см. рис.9.1) равно: ln = l0 + nl/2, где n = 1, 2, 3 …

 В частном случае дифракции плоской волны L ® ¥ , l* » l, и, следовательно,

 rn =.  (9.1,а)

Плосковыпуклая стеклянная линза, соприкасающаяся выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой, освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно r1 = 4,0 мм и r2 = 4,4 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

 Построение векторных диаграмм при дифракции Френеля

Задачи для самостоятельного решения.

Получить выражение для радиуса n – ой зоны Френеля rn при падении на круглое отверстие плоской волны длиной l. Расстояние от отверстия до экрана равно l. Доказать, что площади всех зон Френеля одинаковы.

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели


Найти действующее значение тока