Решение задач по физике Затухающие колебания Вынужденные колебания Интерференция света Дифракция света Поляризация света Криволинейное движение

Решение задач по физике

Получить точное выражение для угловой дисперсии Dj дифракционной решетки в зависимости от l и порядка дифракции m.

В спектрографе установлена дифракционная решетка, период которой d = 1 мкм, а длина рабочей части l = 10 cм. Фокусное расстояние объектива спектрографа F = 1 м. Определить длину Dx видимого спектра в первом порядке в фокальной плоскости объектива.

В предыдущей задаче оценить линейную дисперсию и разрешающую способность прибора.

Половина дифракционной решетки перекрывается с одного края непрозрачной преградой, в результате чего число штрихов уменьшается в два раза. Как изменится при этом: а) положение дифракционных максимумов; б) высота центрального максимума; в) ширина максимумов; г) суммарная площадь максимумов. Предполагается, что радиус когерентности падающего на решетку света значительно больше длины решетки. Оптика - это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом.

Ответить на вопросы предыдущей задачи при условии, что радиус когерентности падающего на решетку света равен половине длины решетки.

Построить изображение дифракционной картины от дифракционной решетки с числом щелей N = 5, для которой a) d = 2b, б) d = 2,5b.

На дифракционную решетку падает по нормали монохроматический  свет с длиной волны l = 600 нм. Определить наибольший порядок спектра m, который можно получить с помощью этой решетки, если ее постоянная d = 2 мкм.

11. Поляризация света.

Поляризация поперечных волн состоит в нарушении симметрии распределения возмущений относительно направления  распространения волны. Для продольных волн такое нарушение симметрии невозможно, поэтому продольные волны не бывают поляризованными.

Явление поляризации света есть следствие его волновой природы и представляет собой прямое доказательство поперечности электромагнитных (и, в частности, световых) волн.

Простейший анализ состояния поляризации света состоит в пропускании его через совершенный поляроид - анализатор, главное направление которого постепенно поворачивают в плоскости, перпендикулярной лучу. Степень поляризации анализируемого света Р определяется выражением:

 , (11.1)

где Imax - максимальная интенсивность света, прошедшего через анализатор, Imin – минимальная интенсивность прошедшего через анализатор света (при повороте его на p/2). Таким образом, степень поляризации плоско-поляризованного) света Р = 1 (Imin = 0). Степень поляризации естественного света, который представляет собой смесь линейно-поляризованных в различных плоскостях волн, равна нулю (поскольку Imax = Imin).

После прохождения естественного света интенсивностью I* через совершенный поляризатор получается плоско-поляризованный свет, интенсивность которого I1 = I*/2, ( см. задачу 11.4.).

 Если через совершенный поляризатор пропустить плоско-поляризованный свет интенсивностью I0, плоскость колебаний которого составляет угол a с главной плоскостью поляризатора, поляризатор пропустит только ту составляющую вектора Е, которая параллельна его главной плоскости. Интенсивность прошедшего через поляризатор света пропорциональна квадрату напряженности электрического поля и равна

 I1 = I0 ×cos2a (закон Малюса).  (11.2)

 Явление поляризации света возникает также при отражении его от поверхности диэлектриков. Отраженный свет становится полностью поляризованным, если выполняется закон Брюстера: tg aБ = n/n0, где aБ - угол падения луча света (угол Брюстера), n и n0 – показатели преломления диэлектрика и окружающей среды, соответственно. При этом колебания вектора Е в отраженном луче происходят в плоскости, перпендикулярной плоскости падения света, а преломленный луч остается частично поляризованным (обеднен волнами, плоскость колебаний которых перпендикулярна плоскости падения).

Линейная дисперсия характеризует величину линейного расстояния (на экране или фотопленке) между двумя спектральными линиями, отличающимися на единичный интервал длин волн. При малых углах дифракции расстояние между максимумами двух спектральных линий dx связано с угловым расстоянием между ними простым соотношением

Задача Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение k интенсивности плоско-поляризованной составляющей этого света I1 к интенсивности естественной (неполяризованной) составляющей I*.

Задача Двойное лучепреломление. Оптическая анизотропия кристаллов приводит к тому, что скорость распространения света, и, следовательно, показатель преломления, зависят от ориентации плоскости поляризации света, проходящего через кристалл.

Монохроматический поляризованный по левому кругу свет с интенсивностью I0 падает нормально на положительную кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. За пластинкой находится анализатор, направление пропускания которого составляет угол a с осью пластинки. Определить интенсивность света, прошедшего через эту систему.


Найти действующее значение тока